UNIDAD 5. ESTUDIO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

5.1    Funciones de varias variables. Definición, límites y continuidad.. Derivadas parciales. Incremento y diferenciales.. Regla de la cadena.

5.2     Gradiente. Derivada Direccionales.

5.3     Planos tangentes y rectas normales a las superficies.

5.4     Máximos y mínimos de las funciones de dos variables.

5.5     Multiplicadores de Lagrange.

UNIDAD 4. SERIES

4.1. Sucesiones Infinitas. Definición. Propiedades.

4.2. Series infinitas y criterios de convergencia. Serie geométrica. Serie armónica. Serie telescópica. Criterio de la Integral. Criterio de la suma. Criterio de comparación. Criterio del cociente. Series alternantes. Series de potencia. Serie de Taylor y MacLaurin. Aproximación a una función.

UNIDAD 3. INTEGRALES IMPROPIAS

3.1.  Definición. Propiedades.

3.2.  Criterios de Convergencia: condición necesaria y suficiente.

3.3.  Criterio de convergencia de Abel.